Dowód uogólnienia

Spodki wysokości w trójkątach ABD i ACD spośród akuratnie wierzchołków B i C oznaczmy akuratnie jako B1 i C1.

Wtedy:

Ponadto także kąt DB1B, jak i DC1C są proste, i kąty B1DB i C1DC są wierzchołkowe, o ile D leży na odcinku BC, i tożsame w przeciwnym wypadku, wobec tego trójkąty DB1B i DC1C są podobne, i więc: